Sistemas caóticos poco conocidos

 

Algunos sistemas con comportamiento caótico son poco conocidos, los que aparecen típicamente en los libros del tema o en divulgación son el de Lorenz y Rössler. Aquí se muestra una serie ejemplos que he desarrollado (excepto el primero) para Wolfram Demonstrations Project. Varias de ellas las tomé del libro de J. C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows (Singapore: World Scientific, 2010) y el de T. Té́l y M. Gruiz, Chaotic Dynamics, An Introduction Based on Classical Mechanics (New York: Cambridge University Press, 2006).

Chaos While Sledding on a Bumpy Slope

La demostración anterior es debida a Robert M. Lurie, un profesor retirado de Harvard, de quien recibí valiosos comentarios. Viene explicado en el libro “The Essence of Chaos”, de Edward N. Lorenz.

Chaotic Dynamics for Ball Bouncing between Two Constant Slopes

En una discusión en MathOverflow, iniciada por Joseph O’Rourke, para mi sorpresa fue comentado por Noam Elkies, Non-chaotic bouncing-ball curves.

Otros ejemplos relacionados con la mecánica clásica son:

Swinging Atwood’s Machine

Pendulums Coupled by a Torsion Spring

Asymmetric Heavy Top

Los siguientes 4 sistemas están relacionados con Lorenz:

Lorenz-Emanuel System

Circulant Ring Systems

Rikitake Model of Geomagnetic Reversal

Lorenz’s Water Wheel

Labyrinth Chaos

Colpitts Oscillator

Sprott’s Jerk Equations (ecuaciones diferenciales de 3er grado)

Tamari attractor (modelo de la economía de un país)

A Collection of Chaotic Attractors (son 32 sistemas)

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One thought on “Sistemas caóticos poco conocidos

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