Más de Sincronía y un nuevo programa

Aquí hay una lista de enlaces de la sección “Comunicando la ciencia”, del programa Sincronía que lamentablemente llegó a su fin

Inteligencia artificial
Experimentos caseros
Las mujeres en la ciencia
Ondas gravitacionales
Redes complejas
Cosmos, la nueva serie
Casos recientes de pseudociencia
¿Cómo crees que son los extraterrestres?
El sistema de publicaciones científicas
Sexualidad animal
Computación cuántica
Nanotecnología
Límites de la ciencia
Arte y ciencia
La privatización de la ciencia en EU
¿Cómo será el futuro? 1, 2

Comenzó un nuevo ciclo en el programa “Lunes de letras” que se transmite también los lunes a las 10 de la noche por Red Generación. Por lo pronto, he conducido un par de programas

Tecnología y educación 1, 2, 3
 Los números en la vida real 1, 2, 3

¡Esperamos nos escuchen!

Insanely Long Proofs

Azimuth

There are theorems whose shortest proof is insanely long. In 1936 Kurt Gödel published an abstract called “On the length of proofs”, which makes essentially this claim.

But what does ‘insanely long’ mean?

To get warmed up, let’s talk about some long proofs.

Long proofs

You’ve surely heard of the quadratic formula, which lets you solve

$latex a x^2 + b x + c = 0 $

with the help of a square root:

$latex displaystyle{ x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4 a c}}{2 a} }$

There’s a similar but more complicated ‘cubic formula’ that lets you solve cubic equations, like this:

$latex a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 $

The cubic formula involves both square roots and cube roots. There’s also a ‘quartic formula’ for equations of degree 4, like this:

$latex a x^4 + b x^3 + c x^2 + d…

View original post 2,644 more words