Libro: Sistemas Complejos como Modelos de Computación

En 2011 participé con un artículo presentado en el Coloquio de Sistemas Complejos como Modelos de Computacion, que posteriormente apareció en el libro “Sistemas Complejos como Modelos de Computacion”, editado por Genaro Juarez Martínez, Hector Zenil y Christopher R. Stephens

El artículo muestra un sistema que hallé como parte de mi proyecto de la NKS Summer School de 2008, llamado “Complexity in the Mathematica Language”. Este sistema tiene un parecido al Problema de Collatz, debido a que define una regla que aplicar a una cantidad dependiendo si es par o impar. Esta cantidad disminuye o aumenta una cierta cantidad de pasos de manera irregular que termina en un cierto tipo de secuencia  que muestra posteriormente un comportamiento repetitivo.

Un par de Demostraciones sobre el problema de Collatz que he publicado en Wolfram Demonstration Project son las siguientes:

Preferred Values Of Collatz Paths

Collatz Problem as a Cellular Automaton

El libro completo se encuentra ahora disponible en formato PDF aquí y también una versión en línea en Google books.

A la versión impresa le faltan gráficas, la  versión completa se puede ver aquí.

Una imagen que no incluí en el artículo original porque ocupa mucho espacio está en mi página de Flickr y la mostramos también aquí

El libro también puede adquirirse en Amazon, Barnes & Noble y UK Book Depository.

Cómputo algebraico: 20 años después

calculostesis

Cuando comencé a usar Mathematica, me pareció muy excitante y pensé que en pocos años se adoptaría ampliamente en las aulas y en la investigación; sin embargo, el avance era muy lento al grado que me parecía exasperante, aunque ya eran de amplio uso las pc’s y el internet. Aparecieron muchos libros, pero solamente realizaban cálculos sencillos donde se reproducían cálculos que aparecen en los libros de texto estándar, lejos de explotar su potencial real.  Hubo abundante trabajo en cálculos usando paquetes como Feyncalc que llevó a la publicación de muchos artículos en altas energías, aunque en realidad muchos no programaban: sólo metían una expresión muy complicada de calcular y simplificar y esperaban a ver si en algún momento la máquina terminaba.

Creo que esta situación indudablemente tiene que ver con la disponibilidad del software, la dificultad de hacer programas algebraicos (cuyos algoritmos y paradigmas de programación son muy diferentes a los numéricos) cuando las fuentes de información son casi inexistentes; además de que existía la queja recurrente era que no era fácil de usar, amén de la inercia de la academia que manifiesta incluso una oposición al uso de estos sistemas.

Estuve largo tiempo realizando una tesis de maestría donde usaba cálculos con álgebras de Grassmann en cosmología cuántica; para mi sorpresa, no había libros que me sirvieran de guía para hacerlo ¡ése era mi trabajo! Este trabajo nunca se publicó, pero pienso que sigue valiendo la pena, así que al final del post incluyo una liga para descargarla. En algún momento abandoné el paquete que estaba desarrollando porque implica “casarse” con él y seguir desarrollándolo durante años, ponerle una página, corregir bugs, extenderlo, recibir comentarios de los usuarios, etc. Por otro lado, mis intereses cambiaron hacia los sistemas complejos, ya que, precisamente pensé que el papel de la computación en la ciencia iba a ser mucho más vasto.

Primero tuvieron que desarrollarse una serie de tecnologías: fonts, una forma de representar las expresiones matemáticas basado en “cajas” y un esquema para manipular sistemas de coordenadas que apenas constituye una base seria y real para manipular tensores en general. Con los años, mejor aparecieron los teléfonos inteligentes y la tabletas que ampliaron el alcance de este tipo de cálculos a nuevas audiencias; así como el procesamiento de lenguaje natural (NLP), a través de aplicaciones basadas en Wolfram|Alpha. Sigue pendiente el álgebra no-conmutativa.

Aquí, el trabajo que realicé hace años, y un curso de álgebra computacional moderna, por Victor Adamchik (Carnegie Mellon).

Trabajando en Wolfram Demonstrations Project

WolframDemonstrationsProject

Desde su comienzo (alrededor del 2006), he contribuido con 450+ demostraciones para el sitio Wolfram Demonstrations Project, abarcando diversos temas, especialmente de física, matemáticas recreativas y ciencia Wolfram (NKS), con una orientación hacia la enseñanza y divulgación para diferentes audiencias. Una parte del trabajo que se presenta aquí tuvo sus orígenes desde 1993 que empecé a aprender Mathematica y que fuí desarrollando a lo largo de años. Ha sido una experiencia fructífera en la cual le puedo dar forma a conceptos, aprender y en donde principalmente… la creatividad se convierte en diversión. Es un sitio gratuito y en donde pueden ver el código de los programas y utilizarlos en su mismo navegador o aparte, si así lo prefieren.

Scientific truth should be presented in different forms, and should be regarded as equally scientific whether it appears in the robust form and vivid colours of a physical illustration, or in the tenuity and paleness of a symbolic expression.
— James Clerk Maxwell

Espero les sea de utilidad en las aulas y experimenten la pasión por computar.

Para poder usarlos dentro de su navegador y sin conexión a internet, se requiere tener instalado CDF Player™