Sistemas caóticos poco conocidos

 

Algunos sistemas con comportamiento caótico son poco conocidos, los que aparecen típicamente en los libros del tema o en divulgación son el de Lorenz y Rössler. Aquí se muestra una serie ejemplos que he desarrollado (excepto el primero) para Wolfram Demonstrations Project. Varias de ellas las tomé del libro de J. C. Sprott, Elegant Chaos: Algebraically Simple Chaotic Flows (Singapore: World Scientific, 2010) y el de T. Té́l y M. Gruiz, Chaotic Dynamics, An Introduction Based on Classical Mechanics (New York: Cambridge University Press, 2006).

Chaos While Sledding on a Bumpy Slope

La demostración anterior es debida a Robert M. Lurie, un profesor retirado de Harvard, de quien recibí valiosos comentarios. Viene explicado en el libro “The Essence of Chaos”, de Edward N. Lorenz.

Chaotic Dynamics for Ball Bouncing between Two Constant Slopes

En una discusión en MathOverflow, iniciada por Joseph O’Rourke, para mi sorpresa fue comentado por Noam Elkies, Non-chaotic bouncing-ball curves.

Otros ejemplos relacionados con la mecánica clásica son:

Swinging Atwood’s Machine

Pendulums Coupled by a Torsion Spring

Asymmetric Heavy Top

Los siguientes 4 sistemas están relacionados con Lorenz:

Lorenz-Emanuel System

Circulant Ring Systems

Rikitake Model of Geomagnetic Reversal

Lorenz’s Water Wheel

Labyrinth Chaos

Colpitts Oscillator

Sprott’s Jerk Equations (ecuaciones diferenciales de 3er grado)

Tamari attractor (modelo de la economía de un país)

A Collection of Chaotic Attractors (son 32 sistemas)

Trabajando en Wolfram Demonstrations Project

WolframDemonstrationsProject

Desde su comienzo (alrededor del 2006), he contribuido con 450+ demostraciones para el sitio Wolfram Demonstrations Project, abarcando diversos temas, especialmente de física, matemáticas recreativas y ciencia Wolfram (NKS), con una orientación hacia la enseñanza y divulgación para diferentes audiencias. Una parte del trabajo que se presenta aquí tuvo sus orígenes desde 1993 que empecé a aprender Mathematica y que fuí desarrollando a lo largo de años. Ha sido una experiencia fructífera en la cual le puedo dar forma a conceptos, aprender y en donde principalmente… la creatividad se convierte en diversión. Es un sitio gratuito y en donde pueden ver el código de los programas y utilizarlos en su mismo navegador o aparte, si así lo prefieren.

Scientific truth should be presented in different forms, and should be regarded as equally scientific whether it appears in the robust form and vivid colours of a physical illustration, or in the tenuity and paleness of a symbolic expression.
— James Clerk Maxwell

Espero les sea de utilidad en las aulas y experimenten la pasión por computar.

Para poder usarlos dentro de su navegador y sin conexión a internet, se requiere tener instalado CDF Player™